科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，?ABCD中，AB=6，E为AB中点，DE交AC于点F，FG∥AB交AD于点G，求线段FG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

6．9个点可以组成8条三点共线的直线（如图1），也可以组成9条三点共线的直线（如图2），还可以组成10条三点共线的直线（如图3），那么10个点最多可以组成多少个三点共线的直线？

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AB为⊙O的直径，点C为$\widehat{AB}$的中点，弦CE交AB于F，过E作⊙O的切线交AB的延长线于D．
（1）求证：DE=DF；
（2）连接AE、AC，若OF=1，OA=3，求S_△ACE．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，等边△ABC，∠BAC平分线交y轴于点M，C（0，6）．
（1）求M点坐标（如图①）．
（2）如图②，E为x轴上任一点，以CE为边在第一象限内作等边△CEF，FB的延长线交y轴于点G，求OG的长．
（3）如图③，在（1）条件下，若一个60°角的直角三角板绕B点旋转，求证：MD+MA=MN．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，你能否剪两刀将△ABC分成三个等腰三角形，请将剪痕画在三角形中（至少画出两种剪法，并在图上标出各个角的度数）．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有△ABC．点A、B、C、O均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于点O对称；
（2）连接AB₁直接写出线段AB₁的长．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAD=60°，将射线CA绕点C顺时针旋转交BA的延长线于点E，且∠ACE=$\frac{1}{2}$∠DAC，过点D作DF⊥CE于点F交AC于点G，若AB=5，AD=2，则AE=3．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知点D在双曲线y=$\frac{20}{x}$（x＞0）的图象上，以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C（0，4），与x轴交于A，B两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A，B，C三点，点P是抛物线上的动点，且线段AP与BC所在直线有交点Q．
（1）写出点D的坐标并求出抛物线的解析式；
（2）证明∠ACO=∠OBC；
（3）探究是否存在点P，使点Q为线段AP的四等分点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

3．下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．

（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；
（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；
（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．