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17．如图，在直角三角形ABC中，点E在线段AB上，过点E作EH⊥AC交AC于点H，点F在BC的延长线上，连结EF交AC于点O．若AB=2，BC=1，且$\frac{CF}{AE}=2$，则$\frac{OE}{OF}$=$\frac{1}{4}$，OH=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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16．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

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14．如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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13．如图，平行四边形ABCD中，F是AD边上一点，延长BF、CD交于点E．
（1）求证：△ABF∽△DEF；
（2）若$DE=\frac{1}{2}CD$，S_△DEF=2，求平行四边形ABCD的面积．

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12．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线交于P．下面结论：
①$DB=\sqrt{2}BE$，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDP．
请你把你认为正确的结论的番号都填上①②③ （填错一个该题得0分）

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11．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=30°．

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10．已知：线段a，b和c（如图），用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．（请保留作图痕迹，不写作法）

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9．已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）如图1，正方形DEFG内接于△ABC，其中DE在AB上，点G在AC上，点F在BC上，试求出正方形DEFG的边长；（2）①如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为$\frac{60}{49}$；
②如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为$\frac{60}{61}$；
③如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为$\frac{60}{25+12n}$．

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8．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有①②④．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）
①∠ACD=∠B 
②$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BD}{CD}$ 
③$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$ 
④$\frac{AC}{AD}$=$\frac{AB}{AC}$．