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14．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4）．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC=2，连接BC、CQ．设点P运动的时间为t（0＜t＜4）秒．
（1）求点B、C的坐标；（用含t的代数式表示）
（2）当t=1时，在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标．
（3）当∠QPC=90°+∠α（其中α为△PBC的一个内角）时，求t的值．

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13．如图，菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，点E是线段AB上一点（不与A，B重合），作∠EDF交BC于点F，且∠EDF=60°．
（1）直接写出菱形ABCD的面积；
（2）当点E在边AB上运动时，
①连结EF，求证：△DEF是等边三角形；
②探究四边形DEBF的面积的变化规律，写出这个规律，并说明理由；
③直接写出四边形DEBF周长的最小值．

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12．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AC=CB，E，F分别是AC，AB的中点，且∠DEA=∠ACB=45°，BG⊥AE于G，
（1）求证：四边形AFGD是菱形；
（2）若AC=BC=10，求菱形AFGD的面积．

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9．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点E是BC的中点，连接AE，DE．
（1）请直接写出线段AE与DE的数量关系和位置关系；
（2）若点F，G，H分别是BE，AE，EC的中点，连接GF，GH和DH，请判断线段GH与DH的数量和位置关系，并说明理由；
（3）若以点E为位似中心，作与△EBA位似的△EFG（点F与点B是对应顶点），△EFG与△EBA是位似比为k：1（0＜k＜1），BC=6，点H在直线BC上，请直接写出当GH=DH且GH⊥DH时，BH的长度（用含k的式子表示）．

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8．有一张一个角为30°，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是8+4$\sqrt{3}$或16．