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7.某班50人参加猜谜语比赛,老师把本班猜谜语活动的情况绘制如图的条形统计图,根据此图,本班猜对谜语个数的中位数和众数分别是(  )
A.18,20B.20,20C.8,8D.9,8

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6.平行四边形ABCD中,AC、BD交于O点,下列条件中,能使四边形ABCD是矩形的是(  )
A.AC⊥BDB.AO=BOC.AB=ADD.AO=CO

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5.下列各式从左至右的变形中,一定正确的是(  )
A.$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$B.$\sqrt{{a}^{2}}$=aC.$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$D.$\sqrt{\frac{x}{y}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$

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4.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )
A.a:b:c=1:$\sqrt{2}$:1B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.(a+b)(a-b)=c2D.∠A:∠B:∠C=1:2:3

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3.函数y=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$中,自变量的取值范围是(  )
A.x≥0B.x≠1C.x>1D.x≥0,且x≠1

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2.在二次根式$\sqrt{20a}$,a$\sqrt{2a}$,$\sqrt{\frac{a}{2}}$,$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$中,最简二次根式有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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1.如图,点B,C是线段AD的三等分点,以BC为直径作⊙O,点P是圆上异于B,C的任意一点,连接PA,PB,PC,PD.
(1)当PB=$\frac{1}{2}$PC时,求tan∠APB的值;
(2)当P是$\widehat{BC}$上异于B,C的任意一点时,求tan∠APB•tan∠DPC的值.

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20.为充分利用雨水资源,幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表:
小明家爷爷家
屋顶收集雨水面积(m2160120
蓄水池容积(m35013
蓄水池已有水量(m33411.5
气象预报即将会下雨,为了收集尽可能多的雨水,下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池?

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19.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,点P是AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),矩形PECF的顶点E,F分别在BC,AC上.
(1)探究DE与DF的关系,并给出证明;
(2)当点P满足什么条件时,线段EF的长最短?(直接给出结论,不必说明理由)

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18.在直角坐标系中,一条直线经过A(-1,5),P(-2,a),B(3,-3)三点.
(1)求a的值;
(2)设这条直线与y轴相交于点D,求△OPD的面积.

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同步练习册答案