3．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，请你判断AC垂直于CE吗？并说明理由．

2．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a²+b²=4a+6b-13，其中c是△ABC中最大的边长，且c为整数，c=4．

1．点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，点P是BC上任意一点，AP⊥PF，且AP=PF，连接CF．
（1）求证：∠BAP=∠FPC；
（2）求∠FCE的度数．

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

19．如图，二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=kx+b的图象交于A（1，0），B（-2，-3）两点，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

A．

x＜-2

B．

-2＜x＜1

C．

x＞1

D．

x＜-2或x＞1

18．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是$\frac{13}{2}$．

17．在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”．
（1）下列三角形是倍边三角形的是C
A．顶角为30°的等腰三角形
B．底角为30°的等腰三角形
C．有一个角为30°的直角三角形
D．有一个角为45°的直角三角形
（2）如图①，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E是AB的中点．求证：△DCE是倍边三角形；
（3）如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6，若点D在边AB上（点D不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．

16．已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+n相交于
A（0，-$\frac{1}{2}$），B（m-b，m²-mb+n）两点，其中a，b，c，m，n均为实数，且a≠0，m≠0
（1）①填空：c=-$\frac{1}{2}$，n=-$\frac{1}{2}$；
②求a的值．
小明思考：∵B（m-b，m²-mb+n） 在抛物线y=ax²+bx+c上
∴m²-mb+n=a（m-b）²+b（m-b）+c
…
请根据小明的解题过程直接写出a的值：a=1．
（2）若m=1，b=-2，设点P在抛物线y=ax²+bx+c上，且在直线AB的下方，求△ABP面积的取值范围；
（3）当-1≤x≤1时，求抛物线y=ax²+bx+c上到x轴距离最大的点的坐标．（用含b的代数式表示）

15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴直线x=1与x轴相交于M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（秒），当以B、P、Q为顶点的三角形与△BCM相似时，求t的值；
（3）设点E在抛物线上，点F在对称轴上，在（2）的条件下，当点运动停止时，是否存在点E、F，使得以B、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在写出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

14．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．
（1）若CA=CB，CE=CD，
①猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）若CA=8，CB=6，CE=3，CD=4，Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，如图3，连接BD，AE，计算BD²+AE²的值．