6．在求1+7+72+73+74+75+76+77+78+79的值时.小林发现.从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的7倍.于是她设:S=1+7+72+73+74+75+76+77+78+79-①然——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．在求1+7+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+7⁷+7⁸+7⁹的值时，小林发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的7倍，于是她设：
S=1+7+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+7⁷+7⁸+7⁹…①
然后在①式的两边都乘以7，得：
7S=7+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+7⁷+7⁸+7⁹+7¹⁰…②
②-①得7S-S=7¹⁰-1，所以S=$\frac{{7}^{10}-1}{6}$，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“7”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+a⁵+a⁶+a⁷+a⁸+a⁹+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是$\frac{{a}^{2015}-1}{a-1}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是18，18，1．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，PB=4，则cosP的值为$\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若3ⁿ=$\frac{1}{27}$，则n=-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．下列各数等于3的是（　　）

A．

-$\sqrt{{3}^{2}}$

B．

-$\sqrt{（-3）^{2}}$

C．

（-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²

D．

$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{-2}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．下列各式运算正确的是（　　）

A．

x+x²=x³

B．

（xy²）³=xy⁶

C．

x•x²=x³

D．

x⁸÷x²=x⁴

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科目： 来源： 题型：解答题

20．计算：（-1）²⁰¹⁴+$\root{3}{8}$-（-$\frac{1}{3}$）+$\sqrt{2}$sin45°．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

老师在上概率课时，邀请小明和小华两名同学来做游戏，要求：小明用不透明的白布包住三根同样颜色、长短的细绳AA₁、BB₁、CC₁，只露出它们的头和尾，（如图所示）．
（1）小华从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA₁的概率是多少？
（2）小华先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A₁、B₁、C₁三个绳头中随机选两个打一个结，这三根绳子能连结成一根长绳就算小华赢，否则，就算小明赢．这个游戏公平吗？

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科目： 来源： 题型：解答题

18．先化简，再求值：$\frac{x-1}{x-2}$÷（1-$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$），其中x=-5．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则m，n满足的关系式是n=2m-1．

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