7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E，求证：
（1）∠ECB=∠BAD；
（2）BE是⊙O的切线．

6．如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点F．若$\widehat{EF}$的长为$\frac{π}{2}$，则图中阴影部分的面积为2-$\frac{π}{2}$．

5．已知半圆O的直径AB=4，沿它的一条弦折叠．
（1）如图，若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD：DB=3：1，求折痕EF的长；
（2）在使折叠后的圆弧与直径AB相切的过程中，请直接写出折痕EF的最大值和最小值．

4．已知：如图，四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G．
（1）求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；
（2）设AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值；
（3）若将条件中的“E为CD边上的一点”改为“E为射线CD上的一点”，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

3．如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．
（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积．

2．一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后回到O港，若行驶中快艇的速度保持不变，AB∥x轴，则快艇驶完AB这段路程所用的时间为（　　）（取$\sqrt{2}$的值为1.4）

A．

26分

B．

25分

C．

24分

D．

23分

1．如图，将平面直角坐标系的纵轴绕原点顺时针旋转30°，得到夹角为60°的平面坐标系xOy，称之为平面60°角坐标系．类比平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，设平面60°角坐标系中有任意一点P，过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，A点的坐标为（x，0），过点P作PB∥x轴，交y轴于点B，B点的坐标为（0，y），则点P坐标为（x，y）．
利用以上规定，在平面60°角坐标系中解决下列问题：
（1）在图12中，过点A（1，0）、B（0，1）分别作y轴、x轴的平行线，两条直线交于点C，则点C的坐标为（1、1）；
（2）若点M在第二象限，且M到x轴、y轴的距离均为$\sqrt{3}$，则M点坐标为（-2、2）；
（3）一次函数的图象在平面60°角坐标系中仍然是一条直线，求直线y=x、直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$及x轴围成的三角形的面积．

20．如图，平面直角坐标系中，A、C两点的坐标分别是A（0，4），C（8，0），以OA、OC为邻边作矩形OABC，然后以AC为折痕折叠矩形，使B点落在第四象限的E处，AE交x轴于D点，连接CE并延长交y轴于F点．
（1）求D点的坐标；
（2）求直线CE的解析式；
（3）判断△ACF的形状．

19．如图，点F在?ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的长．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD=$\frac{1}{2}$CE．