14．（1）小明遇到下面一道题：
如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠ACB=30°，BE⊥AC于点E，且∠CDE=∠ACB．如果AB=1，求CD边的长．
小明在解题过程中发现，图1中，△CDE与△CAD相似，CD的长度等于$\sqrt{3}$，线段CD与线段BC的长度相等；
他进一步思考：如果∠ACB=α（α是锐角），其他条件不变，那么CD的长度可以表示为CD=$\frac{1}{tanα}$；（用含α的式子表示）
（2）受以上解答过程的启发，小明设计了如下的画图题：
在Rt△OMN中，∠MON=90°，OM＜ON，OQ⊥MN于点Q，直线l经过点M，且l∥ON．请在直线l上找出点P的位置，使得∠NPQ=∠ONM．请写出你的画图步骤，并在答题卡上完成相应的画图过程．（画出一个即可，保留画图痕迹，不要求证明）

13．如图，△ABC中，AB=AC=20，cosC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）动手操作：利用尺规作图，作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①求证：$\widehat{DE}$=$\widehat{CE}$；
②求AD的长度．

12．在函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上有三点（-1，y₁），（-2，y₂），（3，y₃），如果y₂＜y₁，则y₂和y₃的大小关系为y₂＞y₃．

11．如图，已知线段m、n，利用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）作Rt△ABC，使∠ACB=90°，AB=m，BC=n．

10．重庆是一座美丽的山坡，某中学依山而建，校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．
（1）求斜坡AB的坡度i．
（2）求DC的长．
（参考数据：tan53°≈$\frac{4}{3}$，tan63.4°≈2）

9．若x=2014，则$（\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{{{x^2}-1}}）÷\frac{{{x^2}+1}}{{{x^2}+x}}$=$\frac{2014}{2013}$．

8．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论不正确的是（　　）

A．

△AED≌△AEF

B．

△ABE∽△ACD

C．

BE+DC＞DE

D．

BE2+DC2=DE2

7．如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走300米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：1，求山的高度（不计测角仪的高度，$\sqrt{3}$≈1.73，结果保留整数）．

6．有如图所示的直角边分别为1，2和2，2的直角三角形各2个．
（1）请你利用这4个三角形，分别在8×8的网格纸上拼成2个周长不等的平行四边形；
（2）利用这样的4个三角形，你最多可以拼成多少个周长不等的平行四边形，其中最大的周长是多少（本小题只要求直接写出结果）．

5．如图，顶点为P（2，-4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，
（1）求该二次函数的关系式．
（2）若点A的坐标是（3，-3），求△OAP的面积．
（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，l上有一点N，且点M、N关于点P对称，试证明：∠ANM=∠ONM．