20．如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
（1）求证：四边形EGFH是矩形．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过点G作MN∥EF，分别交AB、CD于点M、N，过点H作PQ∥EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF易证，四边形MNQP是平行四边形．要证□MNQP是菱形，只要证MN=NQ．由已知条件FG平分∠CFE，，MN∥EF，可证NG=NF，故只要证GM=FQ，即证△MGE≌△QFH，易证GE=FH，∠GME=∠FQH，故只要证∠MGE=∠QFH，易证∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，故得∠MGE=∠QFH，即可得证．

19．计算：
（1）$\sqrt{48}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）（3+2$\sqrt{5}$）²-（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）

18．如图①，直线l₁：y=-$\frac{1}{2}$x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l₂：y=kx-6交于点C（4，2）．
（1）求A、B两点坐标及k、b的值；
（2）如图②，在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l₂于点F，过E、F分别作EH⊥y轴，FG⊥y轴，垂足分别为H、G，设点E的横坐标为m，当m为何值时，矩形EFGH的面积为$\frac{15}{2}$；
（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

17．解下列一元二次方程：
（1）5x+2=3x²（用公式法解）         
（2）3x（x-1）=2x-2．

16．平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-1，4），直线AB交x轴于C点，则C点坐标为（-$\frac{11}{3}$，0）．

15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），
（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；
（2）若a，b，c满足$\left\{\begin{array}{l}a+3b-4c=2\\ a-2b+c=-3\end{array}\right.$，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，
①求四边形ACDB的面积
②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．

14．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．

13．在平面直角坐标系中，点P（-3，-4）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．如图，已知射线CD∥AB，∠C=∠ABD=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE．
（1）求∠FAD的度数；
（2）若向右平行移动BD，其它条件不变，那么∠ADC：∠AEC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值；
（3）在向右平行移动BD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFC=∠ADB？若存在，请求出∠ADB度数；若不存在，说明理由．

11．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．