20．若△ABC的三边长a.b.c满足a2-bc=c2-ab.则△ABC是等腰三角形．——青夏教育精英家教网—

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20．若△ABC的三边长a，b，c满足a²-bc=c²-ab，则△ABC是等腰三角形．

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19．已知a，b，c为三角形的三边，且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，试说明该三角形是等边三角形．

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18．

如图，在△PBC中，∠PCB=∠PBC，若PC⊥AC，PB⊥AB，求证：∠PAC=$\frac{1}{2}$∠BAC．

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17．是否存在这样的正整数a，使方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2a}\\{x+3y=1-5a}\end{array}\right.$的解x与y都是正数？如果存在，请求出这个方程组的解；如果不存在，请说明理由．

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16．（1）如图①，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上的点，AD、BE交于点F，则∠1+∠2+∠3+∠C=180°．
（2）如图②，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A，∠1，∠2之间的关系是∠2＞∠1＞∠A．

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15．若x²-x+m=（x+n）²，则m=$\frac{1}{4}$，n=-$\frac{1}{2}$．

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14．梯子是我们在日常生活中经常见到的物体．
（1）在图①中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
（2）在图②中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

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13．已知方程3x²-x-1=0的两根为x₁，x₂．不解方程，求下列代数式的值．
（1）（x₁-1）（x₂-1）；
（2）x₁-x₂．

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12．解方程：$\frac{0.2x-0.1}{0.6}$-$\frac{0.5x-0.1}{0.4}$=1．

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11．有一矩形空地，一边靠墙，这堵墙的长为30m，另三边由一段长为35m的铁丝网围成，已知矩形空地的面积是125m²，求矩形空地的长和宽．

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