科目： 来源： 题型：填空题

16．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则能刚好完全覆盖原直角三角形纸片的圆形纸片的半径可能是2$\sqrt{5}$或5．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图1，直线AB：y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A、点B，以B为直角顶点在第一象限作等腰Rt△ABC．

（1）求点A、B两点的坐标；
（2）求点C的坐标；
（3）如图2，若点P为y轴正半轴上一个动点，分别以AP、OP为腰在第一象限、第二象限作等腰Rt△APE和等腰Rt△OPD，连接ED交y轴于点M，当点P在y轴正半轴上移动时，求PM的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，△ABC中，BC=a．
（1）若AD₁=$\frac{1}{3}$AB，AE₁=$\frac{1}{3}$AC，则D₁E₁=$\frac{1}{3}$a；
（2）若D₁D₂=$\frac{1}{3}$D₁B，E₁E₂=$\frac{1}{3}$E₁C，则D₂E₂=$\frac{5}{9}a$；
（3）若D₂D₃=D₂B，E₂E₃=$\frac{1}{3}$E₂C，则D₃E₃=$\frac{19}{27}a$…
（4）若D_n-1D_n=$\frac{1}{3}$D_n-1B，E_n-1E_n=$\frac{1}{3}$E_n-1C，则D_nE_n=$\frac{{3}^{n}{-2}^{n}}{{3}^{n}}$a．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，在平面直角坐标系中，OABC是边长为1的正方形，E是AB上一动点，D是OA上一动点，且OD=AE，OE与CD交于点F．
（1）求证：CD⊥OE；
（2）如图2，当点E为AB的中点时，求BF的长；
（3）如图3，设M、N分别为DE、BC的中点，当FM+MN的值最小时，求此时点E的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知菱形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），B的坐标为（3，0），且∠DAB=60°；y轴上一点E的坐标为（0，$\sqrt{3}$）．现将△AOE沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移．设△AOE平移t秒后与菱形ABCD重叠部分的面积为S．
（1）∠EAO=60°°，点C的坐标为（4，$\sqrt{3}$）；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）是否存在某个时刻，使S=$\frac{\sqrt{3}}{16}$？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t（秒）表示l的运动时间．

（1）请你针对图（1）（2）（3）中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
（2）设△PAB内的盲区面积是y（平方单位），在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式．
①1≤t≤2．
②2≤t≤3．
③3≤t≤4．
根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）．

（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，已知点H的坐标为（0，-1），设点G为y轴左侧抛物线上的一个动点，试猜想：是否存在这样的点G，使△GAH和△GCH的面积相等？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，说明理由．
（3）如图2，过x轴上点E（-2，0）作ED⊥AB交抛物线于点D
①在y轴上找一点F，使△EDF的周长最小，求出此时点F的坐标；
②在①的条件下，若线段BD上有一点P满足∠EPF=∠FDP，求线段PF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$-\frac{3}{4}$x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）则A、B两点的坐标分别为：A（4，0），B（0，3）．（直接写答案，不需要写过程）
（2）如果⊙P与x轴、y轴、直线AB都相切，则这样的⊙P共有3个，其中最小的圆的半径为1．（直接写答案，不需要写过程）
（3）如果点C（m，n）在第二象限，以点C（m，n）为圆心的⊙C与直线AB相切，与x轴相切于点E，
①若四边形CEOB为矩形，求C点的坐标；
②求m与n之间的函数关系式．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，则EF与AE的位置关系垂直．若将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图a、图b、图c），其它条件不变，则EF与AE的位置关系是垂直请结合图c加以说明．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图所示，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，其坐标为（40，0），⊙P的半径是20，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A（0，12）、C（0，-12）、B（-18，-12），将Rt△ABC沿x轴向右平移m（0＜m＜40）个单位长度得到△DEF，使得D、F两点落在圆上，期中A、B、C三点分别与D、E、F三点对应，DE、DF分别交x轴于点H、G
（1）求Rt△ABC移动的距离m；
（2）判断直线DE与⊙P的位置关系，并证明你的结论．