6．如图1，在菱形ABDE与菱形ACGF中，∠BDE=∠AFG，M为BC中点，直线AM交EF于N，探索∠ANF与∠BDE的数量关系，并证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以补充∠BDE=90°的条件完成解答．（如图2）

5．在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列代数运算正确的是（　　）

A．

x6÷x2=x3

B．

（x-1y）3=x-3y3

C．

2x3+3x2=6x5

D．

（x+1）2=x2+1

3．平移、旋转、翻折是几何图形的最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．

（1）探究发现
如图（1），P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的度数．
解：将△APC绕点A旋转到△APB′的位置，连接PP′，则△APP′是等边三角形．
∵PP′=PA=3，PB=4，PB′=PC=5，
∴P'P²+PB²=P'B²∴△BPP′为直角三角形．∴∠APB的度数为150°．
（2）类比延伸
在正方形ABCD内部有一点P，连接PA、PB、PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
（3）拓展迁移
如图（3），在四边形ABCD中，线段AD与BC不平行，AC=BD=a，AC与BD交于点O，且∠AOD=60°，比较AD+BC与a的大小关系，并说明理由．

2．如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BFG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，折叠后的△EMG和△FNG的面积分别为1和2，则△ABC的面积为12．

1．如图1，在平面直角坐标系中，点A，点B从原点O出发，点A沿y轴正方向运动，点B沿x轴正方向运动，运动速度均为每秒1个单位，过点A，B分别作CA⊥y轴，CB⊥x轴，AC，BC交于点C，在同一坐标系中，一反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象如图所示，设点A，B运动的时间为t．
（1）反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与AC交于点E，当点E的横坐标为1时，求t的值；
（2）如图2，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与AC，BC分别交于点E，F，连接EF，AB，把△ECF沿直线EF翻折180°，点C恰好落在线段AB上的D点处，试求此时t的值；
（3）如图3，若把△ECF沿直线EF翻折180°，得到△EDF，且DF，DE分别交AB于点M，N，问是否存在这样的t值，使得四边形NMFE的面积等于3？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

20．给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$的图象，如图下列命题错误的是（　　）

	A．	如果0＜a＜1，那么$\frac{1}{a}$＞a＞a2		B．	如果a＞1，那么a2＞a＞$\frac{1}{a}$
	C．	如果-1＜a＜0，那么$\frac{1}{a}$＞a2＞a		D．	如果a＜-1，那么a2＞$\frac{1}{a}$＞a

19．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA-2$\sqrt{3}$|+（OC-6）²=0．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B₁处，AB₁与x轴交于点D，求直线BB₁的解析式．
（3）在直线AC上是否存在点P使PB₁+PD的值最小？若存在，请找出点P的位置，并求出PB₁+PD的最小值；若不存在，请说明理由．
（4）在直线AC上是否存在点P使|PD-PB|的值最大？若存在，请找出点P的位置，并求出|PD-PB|最大值．

18．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
	B．	对角线互相垂直的四边形是菱形
	C．	四个角相等的四边形是矩形
	D．	一组对边平行另一组对边相等的四边是平行四边形

17．如图，已知直线y₁=$\frac{1}{2}$x+b和抛物线y₂=-$\frac{5}{4}$x²+ax+b都经过点B（0，1）和点C，过点C作CM⊥x轴于点M，且CM=$\frac{5}{2}$．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿OM向点M运动，过点P作PE⊥x轴分别交抛物线和直线于点E，F．当点P运动多少秒时，四边形EFMC为菱形？
（3）在（2）的条件下，在直线AC上确定一点Q，使得以点E、F、Q为顶点的三角形与△AMC相似，并求出点Q的坐标．