科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAC，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，…的斜边都在坐标轴上，∠AOC=∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=…=30°．若点A的坐标为（3，0），OA=OC₁，OA₁=OC₂，OA₂=OC₃，…则依此规律，点A₂₀₁₅的纵坐标为（　　）

A．

0

B．

$-3×{（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）^{2015}}$

C．

$-3×{（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）^{2014}}$

D．

$3×{（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）^{2015}}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在正方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°（0＜α＜45°），得到∠B′AD′，其中射线AB′与过点B且与对角线BD垂直的直线交于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，作∠BCM的角平分线交AB于点N，当满足S_{四边形AEBF}=$\sqrt{2}$S_△CDM时，线段BN的长度为2$\sqrt{3}$-2．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

1．直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与坐标轴相交于B、C两点，抛物线也过B、C两点，还与x轴相交于A点，抛物线对称轴与BC相交于E点，顶点为F，∠FEC=∠CAO．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）P是线段BC上一点，过P与AC平行的直线与抛物线相交Q，若△CPQ与△ACO相似，求点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知如图，抛物线与y轴交于A（0，-2），与x轴交于B（-2，0），C（2，0），直线y=x与抛物线交于点D，点P在直线y=x上运动．
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）当点P的横坐标为$\sqrt{2}$，试求∠APB的度数；
（3）是否存在点P，使得以A、C、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在说明理由；
（4）当∠APB的度数为135°，直接写出点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知：抛物线y=x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）写出点C的坐标（0，3），顶点D的座标为（2，-1）；
（3）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；
（4）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形？如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标（-1，2）或（-1.5，3）（不必写出过程）