9．温家宝总理在2012年3月的政府工作报告中指出，2012年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题．将60 000 000用科学记数法表示应为（　　）

A．

6×106

B．

6×107

C．

6×108

D．

60×106

8．已知正方形ABCD和正方形AMNG，E、F分别是AD和AB的中点．

（1）尝试探究：
直接写出EG与FM的数量和位置关系；
（2）类比延伸：
正方形AMNG绕A点逆时针旋转90°之后，连接DG、EG、FM、BM，猜想EG与FM的数量和位置关系，试说明理由；
（3）拓展迁移：
正方形AMNG绕A点逆时针旋转α°（0＜α＜180）之后，连接DG、EG、FM、BM，猜想EG与FM的数量和位置关系．

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，直线PQ沿CA方向自C向A运动，速度为1cm/s，且总保持PQ∥AB；同时，点M从A出发沿AB方向向B运动，速度为2cm/s．设运动时间为t（0＜t＜4）
（1）当t为何值时，点A在PM的垂直平分线上？
（2）设△PMQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得△PMQ的面积y为△ABC面积的$\frac{5}{36}$？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）将△PMQ沿PQ翻折得四边形MPM′Q，是否存在某一时刻t，使得四边形MPM′Q为菱形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

6．阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．
 小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB₁折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是∠B=n∠C．
应用提升
（3）在三个角都不相等的三角形中，小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可．
①4°，8°，168°；        ②18°，54°，108°．

5．如图，在直角坐标系中，有一直角梯形AOCD，AD∥OC，AD=6，OC=8，sin∠DCO=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点M是OC的中点，点P从点M出发沿MO以每秒1个单位长度的速度向坐标原点O匀速运动，到达点O后以原速沿OM返回．点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中以PQ为直角边，点P为直角顶点向x轴上方作等腰直角三角形EPQ，点P，Q同时出发，当点P返回到点M时，P，Q同时停止运动，设点P，Q运动时间为t（t＞0秒）
（1）求∠DCO的度数及坐D标；
（2）直接写出点P从点O返回M的运动过程中，P，Q之间的距离；
（3）当OP=2时，求△EPQ与梯形AOCD重叠部分的面积S；
（4）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值．请回答，该最大值能否持续一段时间？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

4．有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4．将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边AC与DF在同一直线l上，且点A与点D重合．现固定△DEF，将△ABC以每秒1个单位长度的速度在l上向右平移，当点C与点F重合时运动停止．设平移时间为t秒．
（1）当t为2秒时，AB边恰好经过点E；当t为7秒时，运动停止；
（2）在△ABC平移过程中，设△ABC与△DEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）当△ABC停止运动后，如图2，G为线段DA上一点，若一动点P从点A出发，先沿AG方向运动，到达点G后再沿斜坡GE方向运动到达点E，若该动点P在线段DA上运动的速度是它在斜坡GE上运动速度的2倍，试确定斜坡GE的坡度，使得该动点从点A运动到点E所用的时间最短．（要求，简述确定点G位置的方法，但不要求证明．）

3．正方形ABCD和正方形DEFG如图①放置，保持正方形ABCD不动，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当0°＜α＜90°时，如图②，连结AE、CG，则AE：CG=1；
（2）当90°＜α＜180°时，如图③，连结AE、CG，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）将图③中的正方形ABCD和正方形DEFG分别改为矩形ABCD和矩形DEFG，且使AD=4，CD=6，ED=2，GD=3，如图④，求AE：CG的值．

2．在△ABC所在平面内有一点P，点P到直线AB、AC距离相等，且到B、C两点距离相等．根据以上条件可以画出以下四个图：

在每个图中均有PD⊥AB，PE⊥AC，D、E为垂足，且PD=PE，PB=PC．
（1）哪几个图能说明△ABC为等腰三角形？请就其中一个图进行说明．
（2）请用尺规作图找到下图中符合上述条件的点P．（不写作法保留作图痕迹）
（3）如图③，若AB=a，AC=b（a＞b），请用含a、b的代数式表示BD的长度．

1．如图1所示，菱形ABCD的对角线AC=2，BD=4，分别以BD、AC所在直线为x、y轴建立坐标系，点P从A出发沿着线段AC向点C运动，到达C点后停止运动，过P作平行于x轴的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AP=x．
（1）设△AMN的面积为y，求点P在线段OA上时y关于x的函数解析式；
（2）△AMN是否能为等边三角形？如能，求出此时x的值；如不能，说明理由．
（3）（如图2）以MN为直径的圆与CD、CB两边（包括端点）的公共点的总数有多少个？请直接写出答案并写出相应的x的取值范围．

8．若方程（x-a）（x+b）=0的解为2，-5（a与b均为正整数），则a=2，b=5．