3．直线l垂直x轴于点A(4.0).点P是直线l上的一个动点.经过点P的抛物线y=x2+bx与x轴交于原点O和点B.抛物线的对称轴交OP于点C.交x轴于点D.设P点的纵坐标为m．(1)求当点P与点A重——青夏教育精英家教网—

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3．直线l垂直x轴于点A（4，0），点P是直线l上的一个动点，经过点P的抛物线y=x²+bx与x轴交于原点O和点B，抛物线的对称轴交OP于点C，交x轴于点D，设P点的纵坐标为m．
（1）求当点P与点A重合时抛物线的解析式；
（2）平移直线OP，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点Q，试证明：无论m为何值时，△OPQ的面积恒为定值，请说明理由并求其值；
（3）连接BC，试问：是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2．已知抛物线y=ax²+1与x轴交于点A、B（点A在B点左侧），且与直线y=2x+2仅有一个公共点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图（1）过B点的直线交y轴负半轴于点P，且交抛物线于另一点C，若S_△APC=3S_△PAB，试求出点P的坐标．
（3）如图（2）在（2）的条件下，若过点P的另一条直线l交抛物线于M、N两点（M在N的左侧），且OM⊥ON，求直线l的解析式．

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1．（1）如图1，△ABC为等边三角形，点P是BC上任意一点，△APF也是等边三角形．连结CF，求∠PCF的度数；
（2）如图2，四边形ABCD为正方形，点P是BC上任意一点，四边形APFM也是正方形．连结CF，求∠PCF的度数；
（3）如图3，五边形ABCDE为正五边形，点P是BC上任意一点，五边形APFMN也是正五边形．连结CF，直接写出∠PCF的度数；
（4）对于正n边形ABCDEF…，在相同条件下，∠PCF的度数为90°+$\frac{90°×（n-2）}{n}$（用含n的式子表示）．