13．如图所示.若正方形ABCD的边长为2.P为DC上一动点．设DP=x.求△APD的面积y与x之间的函数关系式.并画出函数的图象．——青夏教育精英家教网—

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13．

如图所示，若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点．设DP=x，求△APD的面积y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象．

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12．

如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（$\sqrt{3}$≈1.732，结果精确到0.01海里）

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11．某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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10．校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查（每位同学只能选择一种最喜爱的节目），并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图）．

请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了多少名学生？
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．

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9．先化简，再求值：[$\frac{{x}^{2}-1}{（x-1）^{2}}$-$\frac{x}{x-1}$]÷$\frac{1}{2x}$，请选取一个适当的x的数值代入求值．

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8．

如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A₁B₁C₁D₁，使点A₁，D₁分别在AC，BC边上，边B₁C₁在AB边上；在△BC₁D₁在截出第二个正方形A₂B₂C₂D₂，使点A₂，D₂分别在BC₁，D₁C₁边上，边B₂C₂在BD₁边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为（$\frac{\sqrt{2}}{3}$）ⁿa．

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7．

如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于8．