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5．如图甲，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线CD切⊙O于点C，过点A作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）将直线CD向下平行移动，在将直线CD向下平行移动的过程中，如图乙、丙，试指出与∠DAC相等的角（不要求证明）．
（3）在图甲中，若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AE的长度．

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4．如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴正半轴于点A，连接OB，B（2，8），AD是∠BAO外角的角平分线，过点B作BD⊥AD于点D．

（1）求点D的坐标；
（2）如图2，动点P，从B点出发，沿BA以2个单位的速度向A运动，PQ∥BD交AD于点Q，交y轴于点G，设四边形OAQG的面积为S，运动时间为t，请用t表示S的关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，Rt△OAP的两直角边的比为2：1；并求此时直线PQ与x轴交点M的坐标．

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3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AB=$\sqrt{8}$cm，BC=8cm，点P是底BC上一个动点，从点B向点C以每秒1cm的速度运动，运动到点C停止运动．
（1）在此运动过程中是否存在使△ABP是等腰三角形的情形？满足使△ABP是等腰三角形的点P有几个？请在图上标出点P的位置分别用P₁、P₂…（可以用刻度尺、三角板、圆规等作图）表示，并分别写出各种情况下的顶角度数．（直接写出答案）
（2）设点P从点B开始出发，运动时间为t，分别求出t为何值时△ABP是等腰三角形．

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2．如图，分别以边长1为的等边三角形ABC的顶点为圆心，以其边长为半径作三个等圆，得交点D、E、F，连接CF交⊙C于点G，以点E为圆心，EG长为半径画弧，交边AB于点M，求AM的长．

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1．观察如图的折线图，用一段话叙述与图相关的内容，要求用上图中所涉及的数值至少6个，并设法用上速度一词，字数200～400字．

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