科目： 来源： 题型：解答题

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4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为BC上一点且与B、C不重合．∠ADE=45°，交AC于E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数表达式；
（3）当△ADE是直角三角形时，求AE的长．

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3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与直线y=-2x+3交于点P，直线y=-2x+3与x轴交于点A，与y轴交于B．
（1）求点P的坐标；
（2）过点P作PD⊥AB分别交x、y轴于D、C，求点C的坐标．

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2．比较图甲中折线A→D→E→F→…→C与线段AB+BC的长，如果AB=20米，BC=12米．

（1）已知在△ABC中，∠B=90°，你能求出折线A→D→E→…→C的长吗？
（2）你能比较图乙中，中间的小正方形的周长和与大正方形周长的大小吗？

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1．如图，设△ABC的面积为10cm²，若CE=$\frac{1}{4}$AC，BG=GF=FH=HC，求阴影四边形的面积．

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20．如图，BC是⊙O的直径，G为弧$\widehat{AC}$的中点，AD⊥BC于D，求证：AE=AF．

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19．如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，EA⊥AB，FD⊥AD，AB=CD，若用“HL”证明Rt△AEC≌△Rt△DFB，需添加什么条件？并写出你的证明过程．

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18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数．

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17．若经过一个三角形某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形过该顶点的生成三角形．
（1）如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，请问△ABC是否是生成三角形？请你说明理由．
（2）若△ABC是等腰三角形过顶点B的生成三角形，∠C是其最小的内角，请探求∠ABC与∠C之间的关系．

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16．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，△ABF≌△DCE，证明：AF∥DE．