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6．如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30米，求证四边形BEDF是菱形，并求出它的面积．

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5．如图，在边长2正方形ABCD中，点M是CD的中点，在AC上确定点N，使DN+MN最小值是$\sqrt{5}$．

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4．如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条 边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为$\frac{120}{17}$．

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2．如图所示，在?ABCD中，E是BC边上的三分之一点，则S_△ABC：S_?ABCD的值为（　　）

A．

${\;}_{\frac{1}{2}}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{8}$

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20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-6，2）．请按要求完成下列各题：
（1）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁OB₁，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为8π；
（2）点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由）

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18．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，折叠后再展开为矩形ABCD，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：4，则$\frac{MN}{BM}$的值为2$\sqrt{6}$．