17．已知⊙O中的弦PQ的中点为M.过点M任作两弦AB.CD.弦AD与BC分别交PQ于X.Y.证明:M为XY的中点．——青夏教育精英家教网—

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17．已知⊙O中的弦PQ的中点为M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，证明：M为XY的中点．

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16．

已知：线段a、b、c，如图所示，求作：线段x，使2a：b=3c：x．

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15．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，cosA=$\frac{2}{5}$，求CG的长．

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14．

矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的校门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少．

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13．已知两个不等的正数a，b，满足a²-5a=-2，b²-5b=-2，即a+b=5，ab=2，求如下式子的值：
$\sqrt{\frac{5（5a-{a}^{2}）}{{b}^{2}+2}}$+$\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{a-b}$（$\sqrt{\frac{2}{a}}$-$\sqrt{\frac{2}{b}}$）÷（$\sqrt{a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{b}}$）．

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12．

已知O、G、H分别是△ABC的外心、重心、垂心，AF是中线，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求证：O、G、H三点共线，且GH=2OG．