4．在直角坐标系中.△ABC是等腰直角三角形.∠ABC=90°.点A.CD⊥x轴.垂足为D．(1)说明△AOB与△CBD全等的理由,(2)求C点坐标,.连接EA.在直角坐标系中求点P使得△PAE是等腰——青夏教育精英家教网—

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4．

在直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，点A（0，3），点B（4，0），CD⊥x轴，垂足为D．
（1）说明△AOB与△CBD全等的理由；
（2）求C点坐标；
（3）若点E（-3，0），连接EA，在直角坐标系中求点P使得△PAE是等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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3．把一块长，宽，高分别为5cm，3cm，3cm的长方体木块，浸入直径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢且π取3.14）

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2．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平方根和立方根这部分知识的掌握情况，给出了一道下面的题：
已知：x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的算术平方根．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解答的嘛？请把你的解题过程写出来吧．

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1．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，延长BC到点E，使CE=CD，连接AE且与BD的延长线交于点F，若AE=BD，求证：BD⊥AE．

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20．

如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交直线AD、BC于E、F，交线段AB、CD于G、H
（1）图中有几对全等三角形？
（2）试说明AD∥BC．

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19．在面积为60的?ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为22+11$\sqrt{3}$或2+$\sqrt{3}$．

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18．

如图所示，在四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，如果AD∥BC且AF=CE，那么四边形AECF是平行四边形？说明理由．

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17．有红，黄两种气球共30个，已知红气球个数比黄气球少，但黄气球的一半比红气球少，那么这两种气球应各有多少个？

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16．

自行车队点的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变，设分开后行进的时间为x小时，1号队员和其他队员行进的路程分别为y₁、y₂（千米），且y₁、y₂与x的函数关系如图所示．
（1）1号队员返回队伍时距离出发地多远？
（2）在多长时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？

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15．已知A（-2，0），B（4，0），C（2，5）．
（1）画图并求S_△ABC；
（2）设P为y轴上的一点，若S_△APB=$\frac{1}{2}$S_△ABC，求P点的坐标；
（3）若点P（0，a）为y轴上的一动点，连接PA，PB，当$\frac{1}{5}$S_△ABC＜S_△APB＜$\frac{1}{2}$S_△ABC，请直接写出a的取值范围1＜a＜$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$＜a＜-1．

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