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14．如图1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=6，AB=8，点P是边AB上一动点，过点P作PQ⊥AB交BC于点E，截取PQ=AP，连接AQ交边BC于点D．
（1）若AP4，求段DQ、DE的长；
（2）如图2，连接CQ，设AP=PQ=x，当△CDQ和△ADB相似时，x的值；
（3）如图3，将△BCQ沿BC翻折，Q点恰好落在边AB上的M点时，直接写出线段AP的长为$\frac{96}{31}$．

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13．如图，在?ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）连接DN，求证：MN=DN．

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12．如图（1），B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时也到达A地．
如图（2），横轴x（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计划），纵轴y（千米）表示两车与A地的距离．问A、B两地相距多少千米？

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11．如图，将直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，AB=6cm，BE=3cm，DH=3cm，求四边形CHDF的面积为多少cm²？

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10．已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于I，求证：∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．

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8．小丽家离学校2km，步行到校需30min，小丽的同学小军上学要经过小丽家，小军骑车上学行驶的路程与时间的关系如图所示．
（1）小军家离学校多远？骑车上学的平均速度是多少？
（2）如果小丽与小军同时从家里出发上学，试在小军上学的路程与时间的关系图上画出小丽上学的路程与时间的关系图．
（3）他们同时从家里出发，途中能相遇吗？

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7．如图，D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△BDE的内心，若∠BFE的度数是整数，求∠BFE的最小度数．

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6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-1，0），（0，-3），直线x=1为抛物线的对称轴．点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相较于点E．
（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；
（2）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合）．记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=$\frac{5}{2}$S_△BCD，求点P的坐标；
（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ延边EQ翻折得到△D′EQ，是否存在点Q使得△D′EQ与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由．

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5．如图用相同的小长方形壁砖铺满周长为500cm的大长方形电视机背景墙，求小长方形的长和宽．