科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，若点P为函数y=kx+b（-4≤x≤4）图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点M是边AB的中点，连结CM，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB运动到点B停止，以PC为边作正方形PCDE，点D落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．
（1）当t=$\frac{24}{7}$时，点E落在△MBC的边上；
（2）以E为圆心，1cm为半径作圆E，则当t=$\frac{19}{7}$；$\frac{29}{7}$；5时，圆E与直线AB或直线CM相切．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁，G₂…G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=∠77°，求∠A的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

20．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，点M为圆心，A点坐标为（-2，0），B点坐标为（4，0），D点的坐标为（0，-4）．
（1）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
（2）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式吗？能，请写出过程，不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O上从点Q按逆时针方向运动到点P，连接AB，
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求点A走过的路径（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求AB的长度（图3）．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图1，△ABC中，AB=AC，点O是BC的中点，以O为圆心的⊙O与AB边相切于点D．
（1）判断AC边与⊙O的位置关系，说明理由；
（2）如图2，若AB=5，BC=6，点F为⊙O上一动点，过点F作⊙O的切线分别交AD边、AC边于点G、H，连结OG、OH．
①设∠BAC=α，则∠GOH=90°-$\frac{1}{2}$α（用含α的代数式表示）；
②若△OGH是以GH为腰的等腰三角形，求BG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图在△ABC中，AB=BC=10，AC=$4\sqrt{5}$，D为边AB上的一动点（D与A、B不重合），过D作DE∥BC交AC于E，并以DE为边向BC一侧作正方形DEFG，设AD=x，
（1）当边FG落在BC边上时，求x的值；
（2）当正方形的边FG在△ABC外部时，如图2，DG、EF分别交边BC于M、N，若${S_△}_{BDM}+{S_△}_{ECN}=\frac{1}{5}{S_△}_{ABC}$，求x的值；
（3）点D在运动过程中，若存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况，请直接写出此时AD的值5或$\frac{80}{13}$或$\frac{50}{13}$．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于A（-2，0）、B（5，0）两点，与y交于点C，点P（m，n）为x轴下方抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P分别作x轴、y轴的垂线，D、E为垂足，用含有m的代数式表示四边形OEPD的周长l，并求出周长l的最大值；
（3）作直线BC、OP，两直线交于点Q，试问是否存在点P，使得△QOC是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，某水果店购进一批时令水果，在20天内销售完毕．店主将本次销售数据绘制成函数图象．如图1，日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系；如图2，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系．
（1）求y关于x和p关于x的函数关系式；
（2）若日销售量不低于36千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售金额最高是第几天？