4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为（　　）

A．

44

B．

45

C．

46

D．

47

3．如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从A点出发爬往C点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（　　）

A．

蜗牛甲

B．

蜗牛乙

C．

同时到达

D．

无法确定

2．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}-\frac{4-3x}{6}≥\frac{x-2}{2}}\\{2x-7≤3（x-1）}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

1．如果P（-2，a）是正比例函数y=-2x图象上的一点，那么P点关于y轴对称点的坐标为（2，4）．

20．能使等式$\sqrt{\frac{x}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}$成立的条件是（　　）

A．

x≥0

B．

-3＜x≤0

C．

x＞3

D．

x＞3或x＜0

19．【问题背景】
   如图1，图2，过平行四边形一组对角的顶点画直线，或者过一组对边的中点画直线，可以把此四边形分割成面积相等的两部分．
    如图3，图4，分别过两组对角的顶点画直线，或者分别过两组对边的中点画直线，可以把该平行四边形分割成面积相等的四部分．

【探究发现】
（1）如图5，点E为?ABCD内任意一点，过点E画一条直线，将?ABCD分成面积相等的两部分，简述画法并说明画法的正确性．
（2）请在图6中画出两条直线，将?ABCD分割成四部分，且使含有平行四边形一组对角的两部分面积相等．
要求：其中一条直线经过点E（不必叙述画法）
回答：有多少种方法？它们有怎样的共同特点？
（3）如图7，已知?ABCD中，BD平分∠ABC，点P为BC边上任意一点．请在图中画出两条直线，将该平行四边形分成面积相等的四部分．要求其中一条直线经过点P．简要叙述画法．
【延伸提升】
（1）如图8，?ABCD，两邻边的长度之比AB：BC=1：2，点Q为BC边上任意一点．请用两条直线把该平行四边形分成面积相等的四部分，且其中一条直线经过点Q．要求：画出图形并简要叙述画图方法．
（2）对于任意?ABCD，两邻边的长度之比AB：BC=a：b，点Q为BC边上任意一点．如果用两条直线把该平行四边形分成面积相等的四部分，且其中一条直线经过点Q．请简要叙述画图方法．

18．如图，已知四边形PQRS是菱形，PE=7，EF=6，PF=5，则ER=$\frac{7}{2}$．

17．如图，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△BMN∽△BCA，相似比为$\frac{1}{4}$，$\frac{BN}{NC}$=$\frac{1}{7}$．

16．现场学习题
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{2}$、$\sqrt{13}$、$\sqrt{17}$，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．2.5．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为$\sqrt{2}$a，2$\sqrt{5}$a、$\sqrt{26}$a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：3a²．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{4{m}^{2}+{n}^{2}}$、$\sqrt{16{m}^{2}+{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：3mn．

15．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；
（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？