科目： 来源： 题型：解答题

10．在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．
（1）试设计两种不同的截法（要求每一种截法尽量减少浪费的材料），并把截法在图上表示出来；
（2）分别求出（1）中两种不同的截法所得的圆锥底面的半径和高；
（3）（1）中哪一种截法所得的圆锥侧面积较大？

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9．给出6个直角三角形，在每个三角形中，以直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在直角三角形的其他边上．

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8．试一试，你能将正方形分割成6个等腰直角三角形吗？如图，已经列出了一些画法，你能继续完成一些吗？

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7．已知△ABC中，∠ABC=90°，点M为BC上一点，点E、N在AC上，且EB=EM，NM=NC，

（1）求证：∠EMN=∠BEC；
（2）探究：AE、EN、CN之间的数量关系，并给出证明；
（3）如图2，过点B作BH∥EM交NM的延长线于H，当$\frac{CM}{BM}$=n时，求$\frac{HM}{MN}$的值．

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6．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知：锐角△ABC，
求作：菱形AMPN，使得∠A为菱形APMN的一个内角，且菱形APMN是△ABC内部最大的菱形．

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5．如图所示，某工程队要在一社区点C处修建一条小路CE，使小路CE与AB方向一致．
（1）请用尺规作出小路CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）若点B在点A的东偏南15°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，试求∠BCE的度数．

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3．如图，在△ABC中，AB=7，AC=$\sqrt{17}$，BC=8，线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行．该直线与AB、AC分别交于点M、N，记x秒时，并设△AMN中MN边上的高为y．试写出y关于x的函数关系式y=-2x+$\sqrt{13}$，自变量x的取值范围是0＜x＜$\sqrt{13}$．

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2．如图，一组平行线l₁，l₂，l₃分别与∠O的两边相交于点A₁，A₂，A₃和点B₁，B₂，B₃，且梯形A₁B₁B₂A₂，A₂B₂B₃A₃的面积相等．设线段OA₁=1，OA₂=2，则线段A₂A₃=$\sqrt{7}$-2．

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1．定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为（1，0）点有2个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为（p，q），且∠BOD=120°．请画出图形，并直接写出p，q的关系式；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为（1，$\sqrt{3}$），且∠AOB=30°，求OM的长．