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科目: 来源: 题型:解答题

6.甲乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图、线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系,根据图象解答下列问题:
(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多远?
(2)求线段CD对应的函数解析式;
(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发多长时间再与轿车相遇?(结果精确到0.1)

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5.如图1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.
(1)若AD=3$\sqrt{2}$,BE=4,求EF的长;
(2)求证:CE=$\sqrt{2}$EF;
(3)将图1中的△AED绕点A顺时针旋转,使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(2)中的结论是否仍然成立,并说明理由.

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4.如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB,求证:AD=CD+AB.

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3.如图所示,已知一个圆柱体杯子高为6,直径为$\frac{18}{π}$,点O是CD的中点,一只蚂蚁在A处(杯子外面),想吃到杯子内部点O处的糖,当P在何处即PC=3时,蚂蚁爬行的路程最短.

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2.已知BC=CD,∠BCD=90°,CE=CF,图中有全等三角形吗?如果有,请证明.

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1.知识重现:“能够完全重合的两个图形叫做全等形.”
理解应用:我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形.
范例:如图1和图2是两种不同的划分方法,其中图3与图1视为同一种划分方法.
请你再提供四种与上面不同的划分方法,分别在图4中画出来.

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4.计算:($\sqrt{5}$+2)(-2+$\sqrt{5}$)-$\sqrt{20}$+|2-$\sqrt{5}$|

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3.若x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$,则$\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$+$\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}$=$\sqrt{5}$.

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2.因式分解.
(1)(a-b)3+(b-a-2)3+8;
(2)(ay+bx)3+(ax+by)3-(a3+b3)(x3+y3);
(3)(x2+y22-8(x2+y2-2);
(4)ax3+x+a+1
(5)2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2
(6)(a2-3a+2)x2+(2a2-4a+1)xy+(a2-a)y2
(7)x3(a+1)-xy(x-y)(a-b)+y3(b+1)

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1.解方程:
(1)x(x-2)=x;
(2)x2-6x=-9.

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