科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（-1，0），顶点B的坐标为（0，-2），经过顶点C的双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

12

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14．已知在等边△ABC中，AB=8，点E在直线AB上，点F在直线AC上（点E、F不与点A、B、C重合），连接CE、BF，且∠BCE=∠ABF，将线段BF绕点B逆时针旋转60°得到线段BM，连接CM．
（1）如图1，若点E、F分别在线段AB与线段AC上
①求证：四边形CEBM是平行四边形；
②当∠ACE的度数为多少时，四边形CEBM是矩形，并求此时四边形CEBM的面积；
（2）如图2，若点E、F分别在线段BA与线段AC的延长线上时，请猜想四边形CEBM是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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13．如图所示，x轴所在直线是一条东西走向的河，A（-2，3）、B（4，5）两个村庄位于河的北岸，现准备在河上修建一净水站P，并利用管道为两个村庄供水（单位：千米）．
（1）欲使所修管道最短，应该把净水站P修在什么位置，作出正确图形（用尺规作图），求出P点坐标及PB所在直线解析式；
（2）若管道每米费用需要200元，求修管道的最低费用．

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12．如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PM⊥BC，PN⊥DC，垂足分别为M、N．
求证：
（1）PA=MN；
（2）AP⊥MN．

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9．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，-3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．
（1）求直线AB，CD对应的函数关系式；
（2）用含m的代数式表示PQ的长；
（3）若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．

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