科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线y=$\frac{y}{x}$．若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，函数y₁=$\frac{k_1}{x}$与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是（　　）

A．

-1＜x＜0或x＞1

B．

x＜-1或0＜x＜1

C．

x＞1

D．

-1＜x＜0

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为2a．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等．下列作法中正确的是（　　）

	A．	作中线AD，再取AD的中点O
	B．	分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点O
	C．	分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O
	D．	分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

9．四边形ABCD中，E是BC的中点，BC=4，且∠AED=∠B=∠C=60°．
（1）如图1，若AD∥BC，求证：△ADE是等边三角形；
（2）如图2，若AD不平行于BC，过点E作EM⊥AD于M，求EM的长．

科目： 来源： 题型：解答题

8．【提出问题】
（1）已知：菱形ABCD的变长为4，∠ADC=60°，△PEF为等边三角形，当点P与点D重合，点E在对角线AC上时（如图1所示），求AE+AF的值；
【类比探究】
（2）在上面的问题中，如果把点P沿DA方向移动，使PD=1，其余条件不变（如图2），你能发现AE+AF的值是多少？请直接写出你的结论；
【拓展迁移】
（3）在原问题中，当点P在线段DA的延长线上，点E在CA的延长线上时（如图3），设AP=m，则线段AE、AF的长与m有怎样的数量关系？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在BC的垂直平分线DG上，从D点出发以1cm/秒的速度移动，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，设运动时间为t（s）．
（1）当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）①在（1）的条件下，当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；
    ②当t=4s时，四边形ACDF是矩形．