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3．在?ABCD中，点E从点B开始沿BC方向向C点运动，如图①所示，连接AE交BD于点O，得到△AOD与△BOE始终相似．
（1）当E点运动到何处时，△AOD与△BOE的相似比为2：1？
（2）当E点运动到何处时，△AOD与△BOE全等？
（3）若E点到达C点后，继续沿着BC的方向向右运动，如图②所示，这时AE与CD的交点为F，且△ADF∽△ECF．试说明：当E点运动到某一点，使△ADF与△ECF全等时，点F在CD的什么位置？并求出这时△AOD与△BOE的相似比．
（4）在图②中，$\frac{CD}{CF}$=$\frac{BE}{CE}$的值是否一定？若一定，请求出这个值；若不一定，请说明理由．

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，若锐角∠PCO=∠ACO，写出此时点P的坐标；
（3）若直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D是边BC延长线上一点，E是边AC上一点，且∠EBC=∠D，设CE=x，CD=y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）若以E为圆心AE为半径的⊙E与以C为圆心CD为半径的⊙C相切，求CE的长．
（3）若S_△ABD=4S_△ABE（即△ABD的面积是△ABE面积的4倍），求CE的长．

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