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3.设x-$\frac{1}{x}$=$\sqrt{5}$,求x+$\frac{1}{x}$的值.

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2.若a+b+c=0,求$\frac{1}{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$+$\frac{1}{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}$.

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1.比较下列各组数的大小:
(1)-(0.3)和|-$\frac{1}{3}$|;
(2)-(+$\frac{22}{7}$)和-|-3.14|.

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20.用估算的方法确定一元二次方程x2-5x+3=0的近似解.(精确到0.1)

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19.若m+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{5}$,则非负数m-$\frac{1}{m}$的平方根是(  )
A.±2B.±1C.1D.2

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18.下列推理:①若a=b,则|a|=|b|;②若|a|=|b|,则a=b;③若a≠b,则|a|≠|b|;④若|a|≠|b|,则a≠b,其中正确的个数为(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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17.求下列各式的值:
(1)sin45$°+\frac{\sqrt{2}}{2}$;
(2)cos245°+tan60°cos30°.

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16.如图,△ABC中,D、E是BC、AC上的点,AD、BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3.
(1)AF:FD;
(2)BF:FE.

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15.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积.

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14.在△ABC中,cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$,cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$,cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$,我们称为余弦定理,请用余弦定理完成下面的问题.请用余弦定理完成下面的问题:
(1)如图,已知△DEF,∠E=60°,DE=4,DF=$\sqrt{13}$,求EF的长度;
(2)通过合理的构造,试求cos105°.

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同步练习册答案