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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列四个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图；④存在正方体，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁片（图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形的两边长x、y应为（　　）
    A．x=15，y=12B．x=12，y=15C．x=14，y=10D．x=10，y=14

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记1的对面的数字为a，3的对面的数字为b，那么a+b的值为（　　）
    A．3B．7C．8D．11

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．“*”表示一种运算，规定x*y=$\frac{1}{xy}-\frac{1}{（x+1）（y+A）}$．若1*3=$\frac{1}{12}$，则2013*2014=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．对于任意的有理数a，方程2x2+（a+1）x-（3a2-4a+b）=0的根总是有理数，则b的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第二象限，点B在x轴负半轴上，△OAB的面积是9，P是AB中点，若函数$y=\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点A、P，则k的值为（　　）
    A．-6B．-4C．-3D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除10的余数大于7时再增选一名代表，那么各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于X的最大整数）可以表示为（　　）
    A．$y=[{\frac{x+1}{10}}]$B．$y=[{\frac{x+2}{10}}]$C．$y=[{\frac{x+3}{10}}]$D．$y=[{\frac{x+4}{10}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．记A=$\sum_{k=1}^{2013}$$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}+\frac{1}{（k+1）^{2}}}$，再记[A]表示不超过A的最大整数，则[A]（　　）
    A．2010B．2011C．2012D．2013

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．函数[x]称为高斯函数，它表示不超过x的最大整数，例如[5.3]=5，[-2.4]=-3，[4]=4．对任意的实数x，x-1＜[x]≤x．
    （1）证明：对于任意实数x，有[x]+[x+$\frac{1}{2}$]=[2x]；
    （2）解方程：[$\frac{5+6x}{8}$]=$\frac{15x-7}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的实数根（x1，x2可相等）
    （1）证明方程的两根都小于0；
    （2）当实数k取何值时x12+x22最大？并求出最大值．

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