科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，∠ACB=45°，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
（1）试猜想线段AE与BF的长短有何关系？说明理由；
（2）若△ABC的面积为3cm²，求四边形ABFE的面积；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

8．某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等．请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=8，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A₁OB₁处，此时线段OB₁与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段BB₁的长度为$\frac{8\sqrt{10}}{5}$．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为$\frac{π}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上两点，过A、B两点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD、BC，则：
（1）若A、B两点的坐标分别是（1，4）、（4，1），求S_△OAB；
（2）证明：S_△ABD=S_△ABC．
（3）连接CD，判断CD与AB的位置关系，并说明理由．