科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，以A为一个顶点的等边三角形ADE绕点A在∠BAC内旋转，AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G．若点B关于直线AD的对称点为B′，当△FGB′是以点G为直角顶点的直角三角形时，BF的长为4$\sqrt{3}$-4．

科目： 来源： 题型：解答题

20．在菱形ABCD中，∠A=60°，以D为顶点作等边三角形DEF，连接EC，点N、P分别为EC、BC的中点，连接NP
（1）如图1，若点E在DP上，EF与CD交于点M，连接MN，CE=3，求MN的长；
（2）如图2，若M为EF中点，求证：MN=PN；
（3）如图3，若四边形ABCD为平行四边形，且∠A=∠DBC≠60°，以D为顶点作三角形DEF，满足DE=DF且∠EDF=∠ABD，M、N、P仍分别为EF、EC、BC的中点，请探究∠ABD与∠MNP的和是否为一个定值，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，∠1=∠2，PD=PC．
（1）在图1中量得：∠3≈120°，∠C≈60°；
在图2中量得：∠3≈150°，∠C≈30°．（精确到1°）
（2）猜想：∠3+∠C=180°．试证明你的猜想．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，字每个小正方形的边长为1个长度单位的长方形网格中，有一个△ABC
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△A₁B₁C₁，向右平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂；
（3）如果点A的坐标为（a，b），请写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC交于点E，且DE∥BC，连接OD，与BC相交于点F
（1）求证：△ADE∽△FBD；
（2）已知⊙O的半径为2$\sqrt{3}$，AE=2$\sqrt{2}$，AC=3$\sqrt{2}$，求BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在⊙O中，弦AB=AC，BD为⊙O的直径，AD交BC于E，AF∥BC交DB的延长线于点F，AE=2，ED=4．
（1）求证：AF为⊙O的切线；
（2）求AF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是位似三角形吗？为什么？