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13.在定圆内有两条互相垂直的弦AC、BD,求证:AB2+BC2+CD2+DA2为定值.

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12.分解因式:x4+x3+6x2+5x+5=(x2+x+1)(x2+5).

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11.计算$\frac{(200{2}^{2}-2001)•2003}{200{2}^{2}-2002•2001+200{1}^{2}}$的结果等于2003.

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10.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-5|=1}\\{y=5+|x-1|}\end{array}\right.$.

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9.已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=3.
(1)分别以AB、AC、BC为直角边向形外作等腰直角三角形,求阴影部分的面积之和为$\frac{9}{2}$;
(2)分别以AB、AC、BC为长向形外作长方形,使宽是长的$\frac{3}{4}$,求阴影部分的面积之和为$\frac{27}{2}$.

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8.如图,一朵四瓣花飘动在10×10的网格中.
(1)已知它先向右飘动3个格,然后向上飘动2个格,请在网格中作出最后的图形;
(2)如果花蕊的坐标是(3,2),试确定它向右上方飘动3$\sqrt{2}$个格后的花蕊的坐标.

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7.如图,点B(2,2)在双曲线y=$\frac{k}{x}$(x>0)上,点C在双曲线y=-$\frac{3}{x}$(x<0)上,点A是x轴上一动点,连接BC、AC、AB.

(1)求k的值;
(2)如图1,当BC∥x轴时,△ABC的面积;
(3)如图2,当点A运动到x轴正半轴时,若△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,求点A的坐标.

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6.$\sqrt{7}$+$\sqrt{11}$的整数部分是5.

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5.一三棱锥的三视图如下,这个三棱锥最长棱的长度为2$\sqrt{2}$.

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4.已知x=$\sqrt{3}$+1,那么代数式$\frac{{{x^4}+4}}{{{x^2}+2x+2}}$的值为4.

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