科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，P是△ABC内一点，连结PB、PC．
探究一：当∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB时，∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A是否成立？并说明理由．
探究二：当∠1=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{3}$∠ACB时，∠P与∠A的关系是120°+$\frac{1}{3}$∠A，请说明理由．
探究三：当∠1=$\frac{1}{n}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{n}$∠ACB时，请直接写出∠P与∠A的关系式是：180°-$\frac{180°}{n}$+$\frac{1}{n}$∠A．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=5，A（0，3），点E在线段AB上以每秒1个单位的速度向B点匀速运动，点D在线段OC上以每秒1个单位的速度向O点匀速运动，点E运动到B点时停止运动，设运动的时间为t秒（t＞0）
（1）求B，C两点的坐标；
（2）在整个运动过程中，所形成的四边形AECD是否可能是菱形？若存在，请求出此时AE的长及直线DE的解析式；
（3）连接OE，CE是否存在某一时刻t，使△OCE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（4，0），P为函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）图象上一点，过点P作PC⊥AP于P，PC=PA，D为BC的中点，连接PD．
（1）如图①，若PA⊥OA于点A．
①求点P的坐标；
②求PD的长；
（2）如图②，若PA不垂直于OA，连接OP，求$\frac{OP}{PD}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知E是矩形ABCD对角线AC上一点，且BE=$\sqrt{2}$AE，求证：∠CDE=2∠ABE．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，已知△ABC中，∠A=58°，如果：（1）O为外心；（2）O为内心；（3）O为垂心．分别求以上三种条件下的∠BOC的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，点F在AD上，过点F作EG⊥AD，交AB于E，AC于G，猜测AE，AG，BD，BC之间是否成比例，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题