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    13．某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．

    （1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD；
    （2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是BC边的中点．

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    12．如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．
    （1）若CD=2$\sqrt{3}$，BP=4，求⊙O的半径；
    （2）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．

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    11．方程$\frac{1}{5-x}$+$\frac{2}{4-x}$+$\frac{3}{3-x}$=-3的解是x=6，x=$\frac{12+\sqrt{3}}{3}$或x=$\frac{12-\sqrt{3}}{3}$．

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    10．某商贩购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量m与售价s的关系如下表所示，则s与m之间的关系式为s=0.3m+2，m的取值范围是m≥0．
     质量m（千克） 012345…
     售价s（元） 22.3 2.6  2.9 3.23.5  

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    9．在地球引力的作用下，物体从某一高度落下，速度会越来越快，即地球引力会使下落的物体加速下落，在物理学中，把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度，用g表示，g=9.8m/s2，物体下落的高度h（m）与物体下落的时间t（s）之间的函数关系是：h=$\frac{1}{2}$gt2．某人头顶上空490m处有一杀伤半径为50m的炸弹自由下落，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人能逃离危险吗？

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    8．若x，y，m适合于关系式$\sqrt{3x+5y-3-m}$+$\sqrt{2x+3y-m}$=$\sqrt{x+y-2009}$+$\sqrt{2009-x-y}$，试求m-1912的算术平方根．

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    7．解方程：$\frac{x-a-b-c}{d}$+$\frac{x-b-c-d}{a}$+$\frac{x-a-c-d}{b}$+$\frac{x-a-b-d}{c}$=4．（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{d}$≠0）．

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    6．如图所示，在△ABC中，DF经过△ABC的重心G，且DF∥AB，DE∥AC，连接EF，如果BC=5，AC=$\sqrt{2}$AB，求证：△DEF∽△ABC．

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    5．面积为1的长方形ABCD中，点E为AB的三等分点，点F为BC中点，求阴影部分的面积．

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    4．已知$\frac{x}{y+z+u}$=$\frac{y}{z+u+x}$=$\frac{z}{u+x+y}$=$\frac{u}{x+y+z}$，求$\frac{x+y}{z+u}$+$\frac{y+z}{u+x}$+$\frac{z+u}{x+y}$+$\frac{u+x}{y+z}$的值．

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