9．从-2，-1，1，2，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既能使关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-a=$\frac{a}{x-2}$无解，又能使关于x的反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象不经过第二象限的概率是$\frac{2}{5}$．

8．化简$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{{2\sqrt{30}-6\sqrt{2}+4\sqrt{3}}}$的结果是（　　）

A．

$2\sqrt{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$

7．我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．若每月用水量不超过最低限量a立方米时，只付基本费8元和每月的定额损耗费c元；若用水量超过a立方米时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付b元的超额费．已知每户每月的定额费不超过5元．
（1）当月用水量为x立方米时，支付费用为y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表，根据表中数据求a、b、c．

月份	用水量（m3）	水费（元）
1	9	9
2	15	19
3	22	33

6．如果关于x的一元二次方程x²+2（k+3）x+k²+3=0有两个实数根α，β，那么（α-1）²+（β-1）²的最小值是多少？

5．如图，AB为半圆O的直径，M为半圆内的一点，直线AM交半圆O于点C，直线BM交半圆O于点D，直线DC与直线AB交于点P，N为直径AB上的一点，且满足ON•OP=OB²，求证：MN⊥AB．

4．一次函数y=kx-k（k＞1）的图象与x轴交于A点，将此直线沿直线y=x翻折交y轴于点B，这两条直线相交于P点且四边形OAPB的面积为3，求k．

3．我市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

沼气池	修建费用（万元/个）	可供使用户数（户/个）	占地面积（m2/个）
A型	3	20	48
B型	2	3	6

政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m²．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？

2．如图所示是一个立体图形的三视图，该物体是（　　）

A．

B．

C．

D．

1．观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₁₈=2¹⁸，a_n=2ⁿ；
（2）如果欲求1+3+3²+3³+…+3²⁰的值，可令S=1+3+3²+3³+…+3²⁰…①
将①式两边同乘以3，得3S=3+3²+3³+3⁴+…+3²¹…②
由②减去①式，得S=$\frac{{3}^{21}-1}{2}$．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a_n=${{a}_{1}q}^{n-1}$（用含a₁，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n=$\frac{{a}_{1}{（q}^{n}-1）}{q-1}$．（用含a₁，q，n的代数式表示）．
（4）已知数列满足（3），且a₆-a₄=24，a₃a₅=64，求S₈=a₁+a₂+a₃+…+a₈．

20．某中学组织规范汉字书写大赛活动，按一、二、三和优秀奖四个等级进行评奖，对获奖人数进行统计，并制成两幅如图所示不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）全校参赛总获奖人数是50人；
（2）补全频数直方图②；
（3）如图①所示的扇形统计图中优秀奖部分所对应的圆心角是198度；
（4）若其中一等奖有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，求出恰好是1男1女的概率．