19．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P为BC边上一个动点，连接PA、PD，则△PAD周长的最小值是2$\sqrt{17}$+2．

18．如图，AB∥DC，∠A=90°，AE=DC．∠1=∠2
（1）△BEC是等腰直角三角形吗？并说明理由；
（2）若AB=6，BC=10$\sqrt{2}$，求四边形ABCD的面积．

17．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5（[\frac{k-1}{5}]-[\frac{k-2}{5}]）\\{y_k}={y_{k-1}}+[\frac{k-1}{5}]-[\frac{k-2}{5}]\end{array}\right.$，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2011棵树种植点的坐标为（1，403）．

16．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数是108°．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，则∠DBC+∠CAE的度数是90°．

14．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB的度数是（　　）

A．

120°

B．

135°

C．

150°

D．

105°

13．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

12．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[$\sqrt{2}$，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的坐标为（　　）

A．

$（-\right.2，2\sqrt{3}\left.{\;}）$

B．

$（-2，-2\sqrt{3}）$

C．

（2$\sqrt{3}$，2）

D．

（2，2）

11．已知y=（k-2）x^|k|-1+2k-3是关于x的一次函数，则k的值是（　　）

A．

2

B．

-2

C．

±2

D．

0

10．研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=$\frac{1}{10}{x^2}$+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p_甲、p_乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p_甲=-$\frac{1}{20}$x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w_甲（万元）与x之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p_乙=-$\frac{1}{10}$x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值．
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？