科目： 来源： 题型：解答题

18．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）如图①，要在河边l修建一个水泵站M，使MA=MB．水泵站M要建在什么位置？
（2）如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库P，要求油库P到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库P的位置？（请作出符合条件的一个）

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17．已知点B是∠MAN角平分线上一点，∠CBD的两边BC，BD分别与射线AM，AN交于点C，D，且∠MAN+∠CBD=180°．
（1）如图①，作BE⊥AM于点E，BF⊥AN于点F．若∠MAN=90°，易证：四边形ACBD的面积等于四边形AEBF的面积；
（2）如图②，图③，作BE⊥AM于点E，BF⊥AN于点F，若0°＜∠MAN＜180°，试探究：四边形ACBD的面积是否等于四边形AEBF的面积，并说明理由；
（3）如图③，若∠MAN=120°，AC=2，AD=3，直接写出四边形ACBD的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图所示，△ABC∽△DBA，则m=$\frac{9}{2}$，n=$\frac{9}{4}$．

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15．沿图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等形，并与同学交流．

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14．如图所示，有五个大小相同的正方形拼成“T“字形，试将它分成四块全等的图形．

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12．如图，一次函数y=-x+3的图象与x，y轴分别交于点A，B，点C、点B关于点M（0，2）对称．
（1）求C点坐标；
（2）设过B、C两点的圆的圆心为P
①若P点横坐标为-3，圆P交x轴于点E、F（E在F的左侧），分别求sin∠BEC和sin∠BFC的值；
②对于常数a（a＞1），x轴上是否存在点Q，使得sin∠BQC=$\frac{1}{a}$？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是中线，AE⊥BD，交BC于点E，交BD于点G，BC的中点为F，连接FG
（1）求证：BG=4GD；
（2）试猜想∠BGF与∠C是否相等？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由；
（3）猜想并证明线段BE与EC之间的数量关系．

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10．如图所示，已知，在?ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，求证：四边形EGFH是平行四边形．

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9．如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E（点E不与点A、D重合）
（1）猜想：∠BEC与∠ABE、∠ACE、∠BAC有什么数量关系？并证明你的猜想
（2）若点E在AD所在的直线上移动，且点E不与点A、D重合，请画图探究∠BEC与∠ABE、∠ACE、∠BAC之间的数量关系，写出关系式，并选择一个加以证明．