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17．学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题，如图是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”．亲爱的读者，你认为小明的说法正确吗？如果正确，请给一些鼓励的话，如果不对，小明得到的新正方体的体积是原来的多少倍？要使一个体积是原来的两倍，它的边长应是原来的多少倍？

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15．据资料统计，甲，乙两种作物的单位面积产量的比是3：2，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，且使甲，乙两种作物的总产量的比是3：5

（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一部分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明（利用图1）．
（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一部分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明（利用图2）．

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14．据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10
（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明
（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．

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13．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，且OA=2，∠AOC=30°，AC⊥x轴于点C
（1）试确定此反比例函数的表达式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（m，$\sqrt{3}$m+6）也在此反比例函数上的图象上，（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是$\frac{1}{2}$，设Q点的纵坐标为n，求n²-2$\sqrt{3}$n+9的值．

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12．在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=15cm，BC=10cm，点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/s的速度从A向D运动，点Q从点C以4cm/s的速度向B运动，设运动时间为t（s），且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

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11．如图，△ABC中，∠ABC的外角平分线BD与∠ACB外角平分线CE相交于点P，求证：点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．

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10．如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，从C点向BD的延长线作垂线，垂足为E．求证：BD=2CE．

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9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，BF交AC于点M，连接CF．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若∠FCD=120°，且FC=6，求∠CBF的正切值．