18．抛物线y=x2+mx+m4与x轴两交点间距离的最大值为$\frac{1}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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18．抛物线y=x²+mx+m⁴与x轴两交点间距离的最大值为$\frac{1}{4}$．

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17．在数轴上分别画出表示$\sqrt{8}$和$\sqrt{3}$的数．

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16．

如图所示，在△ABC中，AE是BC边上的中线，AD⊥BC于D，且∠1=∠2=∠3，BC=6cm，求AB的长．

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15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=10}\\{{a}_{1}+19d=20}\end{array}\right.$．

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14．在矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b，动点E从点A出发沿着边AD向点D运动．

（1）如图1所示，当a=2，b=4，点E运动到边AD的中点时，求证：BE⊥CE；
（2）如图2所示，当a=2，b=3时，点E在运动过程中，是否存在BEC=90°？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
（3）如图3所示，当a=2，b=5时，点E在运动的过程中，若以A，B，E为顶点的三角形与以D，C，E为顶点的三角形相似，求此时AE的长度．

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13．解方程：（x-5）²-17（x-5）+30=0．

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12．用乘方形式表示结果：
（-2）²⁰⁰³+（-2）²⁰⁰⁴=2²⁰⁰³．

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11．

已知AD是BC边上的中线，AF=2FD，求证：AE=EC．