8．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票.她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法.拿了八张扑克牌.将数字为1.2.3.5的四张牌给小莉.将数字为4.6.7.8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

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7．

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正确的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）；
（2）解分式方程：$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}$-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．（1）因式分解：m³n-9mn．
（2）计算：$\frac{a}{a+1}+\frac{a-1}{{{a^2}-1}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．如图所示，平面直角坐标系xOy，点B在x轴上，四边形OBCD为等腰梯形，OD=BC=2，OB=5，M为OB边上一点，且∠1=∠2．
（1）求证：△BMC∽△ODM；
（2）求点M的坐标；
（3）若∠1绕点M逆时针旋转角a后得到∠EMF，E在DC边上，F在CB边上，试判断△DME与△CMF是否相似？并说明理由．