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    20．如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上一点，且∠BAF=∠EAD．
    （1）求证：EF⊥AE；
    （2）将“正方形”改成“矩形”，其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”吗？若你同意，请以图2为例加以证明；如你不同意，请说明理由．

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    19．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O按顺时针方向旋转到A′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD），连接A′C．
    （1）如图①，则△AA′C的形状是直角三角形；
    （2）如图②，当∠α=60°，求A′C长度；
    （3）如图③，当∠α=∠AOB时，求证：A′D∥AC．

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    18．某地在一年中阳光与地面的最大角为60°，最小角为30°，当地的某一新建住宅区的住户准备统一在向阳的一边设计统一高度的窗，并在这些窗上方做一块“遮阳蓬”，如图所示．已知窗的统一高度AB为2米，试用你所学的知识，计算“遮阳蓬”CD应从窗的上方多高的点C伸出，伸出多长才能使房间内“冬暖夏凉”？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．方程9（y-1）2-16（2y+3）2=0的解是y1=-$\frac{9}{11}$，y2=-3．

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    16．解方程：x2+2mx=n（n+m2≥0）

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    15．把方程x2-3x+p=0配方，得到（x+m）2=4．
    （1）求常数项m和p的值；
    （2）解这个方程．

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    14．主席大选，组委会为方便选民投票，在一条南北走向的大街上设有工作站O和A，B，C三个投递站，A位于O南面，距O 3千米；B位于O北面，距O 1千米；C位于O北面，距O 2千米处，现组委会派车从O出发去A，B，C三处取票，那么请你设计一条走的最短路线，画出路线示意图并计算出这辆车走的最短路程是多少？

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    13．如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°，∠DCB=∠ECB，P是AC的中点，PD的延长线交BC的延长线于点F，说明：AC•CE=2PF•CD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．要使$\frac{2}{x-1}$的值比$\frac{x}{2-x}$的值多1，则x应取1.5．

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    11．不改变分式的值，把分式$\frac{\frac{1}{2}x-0.2y}{0.5y-\frac{1}{4}x}$的分子和分母中各项系数都化成整数，则分式为$\frac{10x-4y}{10y-5x}$．

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