8．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值：a=-1，b=1，c=5；
（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点M是A，B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简|2m|（请写出化简过程）；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

7．在△ABC中，E、F分别为边AB、AC的中点，G为线段EF上一点，记△ABC、△AGC、△ABG、△GBC面积分别为S、S₁、S₂、S₃，已知S₁=λ₁S，S₂=λ₂S，S₃=λ₃S，且λ₃=2λ₁，则$\frac{1}{λ_1}+\frac{2}{λ_2}+\frac{3}{λ_3}$=18．

6．某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价格，以便按新价让利20%销售后仍可获得25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式为y=$\frac{a}{4}$x．

5．计算：tan²30°+2sin60°+tan45°-tan60°．

4．某服装厂批发应夏季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示，
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）一个批发商一次购进250件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；
（3）若每件T恤衫的成本价是20元，当100＜x≤400件，（x为正整数）时，求服装厂所获利润w （元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？

3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O在AB上，⊙经过点A，与CB切于D，分别交AB、AC于E、F．
（1）求证：sin∠B=$\frac{CD}{BD}$；
（2）连CE，AD相交于P，sinB=$\frac{2}{5}$，求$\frac{CP}{EP}$．

2．在平面直角坐标系xOy中，设点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是图形W上的任意两点．
定义图形W的测度面积：若|x₁-x₂|的最大值为m，|y₁-y₂|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积．
例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x₁-x₂|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y₁-y₂|取得最大值，且最大值n=2．则图形W的测度面积S=mn=4
（1）若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．
①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=1；
②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S=1；
（2）若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的最大值为2；
（3）若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围．

1．如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F．
（1）求证：AE=BE；
（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；
（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．

12．正方形有4条对称轴，等腰三角形有1或3条对称轴．

11．已知方程2x²-4x-5=0的两个根分别是x₁和x₂，求下列式子的值：
①（x₁+2）（x₂+2）
②x₁²-x₁x₂+x₂²．