18．阅读下面问题：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：
（1）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$．  
（2）利用上面所揭示的规律计算：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$．

17．因式分解：
（1）x⁴-2（a²+b²）x²+（a²-b²）²；
（2）（ax+by+ay）²+（by-ay）（ax+by+ay）+（bx-ay）²；
（3）（1+y）²-2x²（1+y²）+x⁴（1-y）²；
（4）abcx²+（a²b²+c²）x+abc
（5）（a-b）x²+2ax+a+b．

16．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC=CE，则下列结论：
（1）∠ACE=135°；（2）∠E=22.5°；（3）∠DFE=112.5°；（4）AF平分∠DAC；（5）DF=FC．
其中正确的有（1）（2）（3）（4）．

15．平原上有四个村庄A、B、C、D，为解决当地缺水是问题，政府准备投资修建一个蓄水池到四个村庄的距离之和最小，如图，蓄水池应该建在点P处，运用的数学道理是两点之间线段最短．

14．解不等式：|x-|2x+1||＞1．

13．等腰直角△ABC与等腰直角△CDE如图放置，∠ACB=90°，CA=CB，∠CED=90°，EC=ED，点G是BD的中点，连接EG且延长交BC于H，连接CG且延长AB于F，连接EF．
（1）求证：HC=AE．
（2）求证：EF∥HC．

12．已知（y-$\sqrt{{x}^{2}+2011}$）（x-$\sqrt{{y}^{2}+2011}$）=2011，则x+y=0．

11．如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；
（1）求证：∠ABE=$\frac{1}{2}$∠BGE；
（2）如图2，若AB=5，AE=2，求S_△BEG；
（3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．

10．求出能被11整除，且所得的商等于它的各个数码的平方和的所有三位数．

9．在直角梯形中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=3，AB=4，翻折△EBC至B与D重合，则tan∠BCE=$\frac{3}{4}$．