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13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACD=∠B,求证:CD⊥AB.

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12.当m>n时,化简(m-n)•$\sqrt{\frac{m+n}{m-n}}$=$\sqrt{{m}^{2}-{n}^{2}}$.

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11.已知在△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥AC于D,以O为圆心,OD为半径作⊙O.
(1)如图①,求证:CB是⊙O的切线;
(2)如图②,若⊙O是△ABC的内切圆,AC=5,AB=6,求⊙O的面积.

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10.a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,在a2011+$\frac{{b}^{2013}}{2012}$=(  )
A.-1B.0C.$\frac{1}{2012}$D.2011

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9.一个长方体底面积是4cm2的正方形,它的侧面积展开图正好是一个正方形,这个长方体的表面积是72m2

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8.如图,在四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,且EF∥AB,与对角线AC,BD分别交于M,N两点,若EF=20cm,MN=8cm,求AB的长.

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7.如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线交AB,AC分别于点E,F,作PD⊥BC于点D.给出下列三个结论:
①∠BPC=$\frac{1}{2}$∠A;②以点E为圆心,EB为半径的圆与以点F为圆心、FC为半径的圆相切;③连接AP,设PD=m,AE-AF=n,则S△AEF=mn,
其中正确的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0

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6.如图,在△ABC中,DC:BC=1:3,BO:OE=4:1,那么CE:EA=1.

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5.一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,分别以各自的速度在甲乙两地间匀速行驶,行驶1小时后,快车司机发现有重要文件遗忘在出发地,便立即返回出发地,拿上文件后(取文件时间不计)立即再从甲地开往乙地,结果快车先到达乙地,慢车继续行驶到甲地.设慢车行驶时间x(h),两车之间的距离为y(km),y与x的函数图象如图所示,则a=7.

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4.已知⊙O的半径为10,A是平面上一点,且AO=12,则A到⊙O上任一点B的距离范围是(  )
A.0≤AB≤2B.2≤AB≤10C.2≤AB≤12D.2≤AB≤22

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同步练习册答案