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1．如图所示，点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD，求证：AE=BF．

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20．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=12，D是AB的中点，正方形DEFG绕点D转动，交△ABC的两边AC、BC于点P、Q．

（1）连接CD，如图1．求证：△CDP≌△BDQ；
（2）正方形DEFG的对角线DF交BC边于点M，连接PM，如图2．设BQ=x．
①若QM=5，求x的值；
②若BM=a，求x的值（用含a的代数式表示）．

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17．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB．O为AD、CE的交点，求证：OE=OD．

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16．如图所示，已知AB⊥FC于B，DE⊥FC于E，AB，DF交于M，AC，DE交于N，BF=CE，AC=DF．求证：∠A=∠D．

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15．已知△ABC的三边AB=11cm，AC=7cm，BC=6cm，AD、AD′是内、外角平分线，求DD′的长．

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14．已知一次函数y=kx+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，反比例函数y=-$\frac{k}{x}$（x＞0）与直线AB只有一个交点，求S_△AOB的值．

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