1．在正方形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.动点P在线段BC上.∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB.PE交BO于点E.过点B作BF⊥PE.垂足为F.交AC于点G．(1)当点P与点C重合——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：BG=PE；
（2）当点P不与点C重合时，通过观察、测量、猜想：$\frac{BF}{PE}$的值为$\frac{1}{2}$．并结合2证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，则$\frac{BF}{PE}$的值为$\frac{1}{2}$tanα．（用含α的式子表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的两个实根，则x${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$=7，x${\;}_{1}^{3}$+8x₂=21．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）计算：2^-2+（$\frac{2}{3}$）⁰+（-0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁵
（2）先化简，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．计算：（2xy²）⁴•（-6x²y）÷（-12x³y²）的结果为（　　）

A．

16x³y⁷

B．

4x³y⁷

C．

8x³y⁷

D．

8x²y⁷

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

暑假期间，小亮骑自行车从家里出去旅游，从家出发一小时后到达甲地，游玩一段时间后，按元素前往乙地，小亮离家2小时40分钟后，爸爸驾车沿相同录像前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小亮离家时间x（h）的函数图象，已知爸爸驾车的速度是小亮骑车速度的3倍．
（1）求小亮骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小亮从家出发多少小时后被爸爸追上？此时离家多远？
（3）若爸爸比小亮早20分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于（　　）cm²．