科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，若△OBC≌△OAD，且AC=6，OD=10，则OA=4．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sin∠ABC的值是$\frac{2}{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，△ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．
（1）求证：$\frac{AM}{AD}$=$\frac{HG}{BC}$；
（2）求这个矩形EFGH的周长；
（3）是否存在一个实数a，当HE=a时从三角形硬纸片上剪下的矩形面积最大？若存在，试求出a；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若我们将（1）题中的条件“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”．（1）题的结果会变化吗？如果不会，请说明理由；如果会，请求出结果．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知∠ADE=∠B，∠EDC=∠FGB，GF⊥AB．试说明CD⊥AB．
解：∵∠ADE=∠B（已知）
∴DE∥BC同位角相等，两直线平行
∴∠EDC=∠DCB两直线平行，内错角相等
∵∠EDC=∠FGB（已知）
∴∠DCB=∠FGB（等量代换）
∴FG∥DC  （同位角相等，两直线平行）
∴∠CDB=∠FGB两直线平行，同位角相等
∵GF⊥AB已知
∴∠GFB=90°（垂线的定义）
∴∠CDB=90°等量代换
∴CD⊥AB垂线的定义．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是45°．

科目： 来源： 题型：填空题

16．若a、b在数轴上的表示如图：则化简2|a|-|b|+|a+b|-|a-b|的结果是b．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°，则下列结论中不正确的是（　　）

	A．	∠AOF=45°		B．	∠AOD与∠BOD互为补角
	C．	∠BOD=∠AOC		D．	∠BOD的余角等于85°

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，H是锐角三角形ABC的垂心，O为△ABC外接圆的圆心，R为⊙O的半径，求AH²+BC²的值（用R表示）

科目： 来源： 题型：解答题

13．在手工制作活动课上，小明剪了两个全等的△ABC和△DEF．
（1）若把△ABC和△DEF如图1放置，则四边形ABDC是平行四边形，并说明理由；
（2）若把△DEF沿直线BC向右平移到如图2位置，连接AE、BD，四边形ABDE是平行四边形吗？说明理由；
（3）若把△DEF沿直线BC向右平移到如图3位置，连接AE、BD，四边形ABDE是平行四边形吗？（回答：“是”或“不是”，不必说明理由）