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2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰三角形，BC=BA，B点坐标为（1，$\sqrt{3}$），C点坐标为（0，0），且S_△ABC=$\sqrt{3}$．将△ABC沿x轴向右平移$\sqrt{2}$个单位长，使点A、B、C分别平移到A′，B′，C′．
（1）求A点的坐标；
（2）写出A′，B′，C′三点的坐标；
（3）求平行四边形AA′B′B的面积．

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19．如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁，再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁、O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁…依此类推．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求第1个平行四边形OBB₁C的面积是96
第2个平行四边形A₁B₁C₁C是48
第3个平行四边形OB₁B₂C的面积是24
（3）第n个平行四边形的面积是$（\frac{1}{2}）^{n-1}$×96．

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16．如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=$\frac{k}{x}$也经过A点，连接BC．

（1）求点A坐标为（2，2）；
（2）判断△ABC的形状，并求出它的面积；
（3）若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．